El análisis de la espera

Hay personas que son casi desconocidas y que han realizado una contribución al mundo de una forma que prácticamente no se podría entender sin su capacidad. Estos genios humildes, que cambian el mundo en silencio, son mis favoritos. Mis auténticos ídolos.

La persona de la que hablaré hoy, es además, inspirador del campo que a mí, en mi vida personal más me gusta y de la que me gusta decir que es lo único de lo que quizás se algo: las colas.

Este campo, era una entelequia hasta que a primeros del siglo XX un danés, llamado Agner publicó el primer artículo sobre él. Y cambió el mundo. De hecho es el principal contribuidor a vivir en el mundo tecnológico que tenemos actualmente. La gran transformación del siglo XX vino de su mano.

Agner era el segundo de una familia normal. Cuatro hermanos. El padre, maestro de escuela. La madre, trabajaba en casa, descendiente de una familia relacionada con la iglesia protestante. Iba a una escuela pública, porque el dinero no daba para más. Eso sí, el niño destacaba. Era listo y tenía una grandísima memoria.

Con 14 años, viajó a Copenhagen con su hermano para pasar el examen de primaria, la reválida que se conocía en España. Era dos años menor que él y tuvieron que autorizarlo especialmente, porque no tenía la edad mínima, pero aún así, la pasó con distinción. Volvió a su ciudad y se dedicó a lo que su padre. Lo ayudó a dar clases a niños en su escuela mientras seguí formándose: astronomía, francés, latin y gramática. Quería entrar en la universidad y tenía que prepararse. Tuvieron que becarlo y ayudarle económicamente, porque la situación familiar no daba para dispendios, pero, con 18 años consiguió entrar en la Universidad, para estudiar matemáticas. En sólo 3 años, se licenció y volvió a dedicarse a lo que su familia era: a dar clases en escuelas.

Nada parecía indicar que el joven cambiaría el mundo. Aquello que no es ilusión o utopía, sino justicia. Pero quiso el destino que, durante ese tiempo, se entretuvo en investigaciones matemáticas, llegando a recibir un premio en 1904, con 26 años. Empezó, como a mí, a interesarle la teoría de la probabilidad cuando abandonó la universidad y e investigaba sobre ella. Especialmente cuando ingresó en una compañía de telefonía danesa en 1908, la Copenhagen Telephone Company, que ya nunca abandonaría. La compañia no sabía lo que estaba fichando.

En 1909 publicó un artículo que para mí es el santo grial: The theory of probability and telephone conversations. El inicio de una investigación que siguió toda su vida y que después ha dado pie a miles de aplicaciones

Básicamente, descubrió que las llamadas de teléfono se comportan como una cola. Una cola exactamente igual que una fila de personas y la describió matemáticamente.  Años más tarde, en 1917 publicó soluciones a esa descripción, determinando el tiempo medio de espera en la cola, con la que podía trabajarse en los sistemas para evitar esperas innecesarias. ¡Permitía aumentar la capacidad de la red!, ¡evitar llamadas perdidas! pero … ¿sería aplicable a otros ámbitos? ¡Pues claro!, todo el mundo ha sufrido alguna vez una espera tediosa.

Desde hace años, cuando visitaba al hiper y me tocaba esperar, le decía a mi mujer que era esperar por esperar, porque haciendo una sola cola se tardaría muchísimo menos. Recientemente, hemos visto cómo. una gran cadena de supermercados, Carrefour decidió implantarla con un resultado increíble. El tiempo medio de espera se ha reducido casi exponencialmente.

Evidentemente, hay muchas más aplicaciones: inspecciones en la fronteras, tráfico rodado, gestión de almacenes, y cualquier otra actividad que implique una espera.

Su teoría es quizás la teoría más estudiada en el siglo XX y por supuesto se le dió su nombre a la unidad que la regula. Es una unidad de difícil explicación, pero con un ejemplo se ve claro: En el ejemplo del Carrefour, es el número medio de cajeras ocupadas por unidad de tiempo para atender a todo el mundo. Si hay 10 cajeras, no puede servirse más de 10 personas, aunque la nuestro personaje demostró que nunca se llegará a esa cantidad. Es más, por encima de una media de 9 cajas ocupadas simultáneamente, la cola empieza a crecer desproporcionadamente.

Nuestro personaje, Agner, murió joven, en 1929 con sólo 51 años, pero había desarrollado una teoría para la vida cotidiana. Por cierto, tiene un apellido altamente reconocible en entornos tecnológicos: Earlang.

Invitó al lector a que busque el apellido en Google. Se asombrará la cantidad de referencias de telecomunicaciones que encontrará… y que no aparecerá ninguna referencia al personaje. A veces hay personas que son superadas por su invención. Este es uno de los casos, aunque yo siempre le estaré agradecido.